Unidad 2 Funciones lineales y exponenciales
Lección 1
Focos de aprendizaje
Representar situaciones que muestran distintos tipos de crecimiento.
Comparar modelos de situaciones que ocurren a lo largo del tiempo.
Resumen de la lección
En esta lección aprendimos que el conjunto de las entradas posibles de una función se llama dominio. Descubrimos que algunas situaciones se describen mejor con un modelo discreto y otras se representan mejor con un modelo continuo. Las sucesiones aritméticas son parte de la familia de las funciones lineales y las sucesiones geométricas son parte de la familia de las funciones exponenciales.
Lección 2
Focos de aprendizaje
Usar representaciones para modelar situaciones con funciones lineales y funciones exponenciales.
Determinar cuándo es más adecuado un modelo discreto o un modelo continuo.
Resumen de la lección
En esta lección modelamos funciones lineales y funciones exponenciales. También aprendimos a identificar características que nos permiten decidir si es más adecuado un modelo discreto o un modelo continuo. Discutimos sobre conjuntos numéricos y los usamos para escribir dominios de funciones usando la notación de conjuntos.
Lección 3
Focos de aprendizaje
Usar representaciones para determinar si una función es discreta o continua.
Encontrar el dominio de una función.
Resumen de la lección
En esta lección aprendimos a decidir si una función es lineal o exponencial a partir de las definiciones. Aprendimos a identificar intervalos del mismo tamaño en el caso de una función continua para saber si había las mismas diferencias o los mismos factores de cambio. Practicamos cómo encontrar dominios y cómo saber si una función es discreta o continua.
Lección 4
Focos de aprendizaje
Explorar el significado de una fracción como exponente.
Resumen de la lección
En esta lección aprendimos el significado de usar una fracción como exponente. Comenzamos con una sucesión geométrica y encontramos una manera de ajustar los datos en los puntos intermedios entre las entradas de números enteros de forma que la sucesión siguiera teniendo un comportamiento multiplicativo. Trabajamos con distintas entradas fraccionarias y le dimos sentido al uso de varias fracciones como exponentes.
Lección 5
Focos de aprendizaje
Relacionar las características clave de las funciones exponenciales con las propiedades de los exponentes negativos.
Reescribir expresiones exponenciales que incluyen exponentes negativos.
Resumen de la lección
En esta lección nos dimos cuenta de varias características de las gráficas y las tablas de las funciones exponenciales que se pueden explicar usando nuestra comprensión de los exponentes negativos. También usamos las reglas de los exponentes para cambiar la forma de las expresiones numéricas que tienen exponentes negativos.
Lección 6
Focos de aprendizaje
Analizar cómo funcionan las propiedades de los exponentes al usar exponentes racionales.
Escribir funciones exponenciales equivalentes usando distintos factores de crecimiento.
Resumen de la lección
En esta lección continuamos explorando el significado de los exponentes racionales, incluidos exponentes enteros negativos y fraccionarios. Aprendimos que las propiedades de los exponentes valen para todos los exponentes racionales, y no solo para los exponentes enteros.
Lección 7
Focos de aprendizaje
Usar las propiedades de los exponentes para cambiar la forma de las expresiones radicales.
Resumen de la lección
En esta lección aprendimos a usar las propiedades de los radicales y de los exponentes para cambiar la forma de algunas expresiones radicales y exponenciales complicadas. Para explicar por qué funcionan las estrategias para cambiar la forma de las expresiones radicales, podemos escribir las expresiones radicales en forma exponencial.
Lección 8
Focos de aprendizaje
Tomar decisiones de modelación sobre planes de negocios.
Interpretar modelos matemáticos para tomar decisiones de negocios.
Determinar qué tipo de función crece más rápido y dar argumentos para justificarlo.
Resumen de la lección
En esta lección modelamos el crecimiento de dos negocios e hicimos comparaciones. Usamos nuestra representación para averiguar cuándo los dos negocios tenían los mismos ingresos netos y para justificar en cuál de ellos era mejor invertir. Descubrimos que las funciones exponenciales sobrepasan a las funciones lineales cuando los valores de
Lección 9
Focos de aprendizaje
Entender y encontrar la tasa de cambio promedio de una función en un intervalo.
Desarrollar una fórmula de la tasa de cambio promedio de cualquier función.
Resumen de la lección
En esta lección aprendimos a encontrar la tasa de cambio promedio de una función en un intervalo. Aprendimos que para calcular la tasa de cambio promedio, podemos encontrar el cambio en
Lección 10
Focos de aprendizaje
Encontrar patrones útiles para escribir ecuaciones de funciones lineales.
Resumen de la lección
En esta lección aprendimos un patrón nuevo y eficiente para escribir la ecuación de una recta. El método se puede usar con una tabla, una gráfica o dos puntos cualquiera de la recta.
Lección 11
Focos de aprendizaje
Usar distintas formas de funciones lineales y exponenciales para escribir ecuaciones con eficiencia.
Usar la información que dan las ecuaciones, en sus distintas formas, para graficar funciones.
Resumen de la lección
En esta lección resumimos todo lo relacionado con las formas de ecuaciones de funciones lineales y exponenciales. Practicamos cómo seleccionar estratégicamente una forma de ecuación que fuera adecuada para el contexto, identificando el tipo de cambio y los valores iniciales, dondequiera que estuvieran.