Lección 6 Números i-maginarios Consolido lo que aprendí
Actividad inicial
Focos de aprendizaje
Justificar o cuestionar afirmaciones acerca de distintos tipos de números y el resultado de sumarlos, restarlos, multiplicarlos y dividirlos.
¿En qué se parece y en qué se diferencia la aritmética de los números enteros, racionales, reales y complejos?
Descubramos las matemáticas: Introducción, Exploración, Discusión
Ya que hemos estado pensando acerca de nuevos conjuntos numéricos, incluyendo números irracionales y complejos, es hora de generalizar los resultados.
Para encontrar soluciones a todas las ecuaciones cuadráticas, tuvimos que ampliar el sistema numérico para incluir números complejos.
Haz lo siguiente en cada uno de los problemas:
Escoge la mejor palabra para completar cada conjetura.
Después de hacer la conjetura, crea por lo menos tres ejemplos para mostrar que tu conjetura es verdadera.
Si encuentras un contraejemplo, cambia tu conjetura para que se ajuste a lo que hiciste.
1.
Conjetura #1: La suma de dos enteros [siempre, a veces, nunca] es un entero.
Más conjeturas:
2.
La suma de dos números irracionales [siempre, a veces, nunca] es un número irracional.
3.
La suma de un número racional y un número irracional [siempre, a veces, nunca] es un número irracional.
4.
La diferencia de dos números enteros no negativos [siempre, a veces, nunca] es un número entero no negativo.
5.
La diferencia de dos números racionales [siempre, a veces, nunca] es un número racional.
6.
El producto de dos enteros [siempre, a veces, nunca] es un entero.
7.
El cociente entre dos enteros [siempre, a veces, nunca] es un entero.
8.
El producto de dos números racionales [siempre, a veces, nunca] es un número racional.
9.
El producto de dos números irracionales [siempre, a veces, nunca] es un número irracional.
10.
El producto de dos números reales [siempre, a veces, nunca] es un número real.
11.
El producto de dos números complejos [siempre, a veces, nunca] es un número complejo.
12.
La razón de la circunferencia de un círculo a su diámetro está dada por el número irracional
¿Listo para más?
Inventa dos afirmaciones acerca de conjuntos numéricos y escribe ejemplos para demostrar que son verdaderas.
1.
Afirmación #1:
2.
Afirmación #2:
Aprendizajes
Algunas afirmaciones verdaderas acerca de las operaciones con números:
Vocabulario
- clausura
- Los términos en negrita son nuevos en esta lección.
Resumen de la lección
En esta lección analizamos afirmaciones acerca de los conjuntos numéricos y las operaciones de suma, resta, multiplicación y división. Por ejemplo: “El cociente de dos números enteros no negativos siempre es un número entero no negativo”. Un contraejemplo que muestra la falsedad de esta afirmación es
1.
Soluciona el sistema de ecuaciones.
2.
Encuentra el producto.