Lección 3 El juego de los nombres Consolido lo que aprendí
Focos de aprendizaje
Usar representaciones para determinar si una función es discreta o continua.
Encontrar el dominio de una función.
¿Cómo puedo saber si una función es lineal o exponencial dada cualquier representación?
¿Cómo puedo pensar sobre una tasa de cambio constante o una razón constante si una función es continua?
¿Por qué las sucesiones aritméticas son funciones lineales?
¿Por qué las sucesiones geométricas son funciones exponenciales?
Descubramos las matemáticas: Introducción, Exploración, Discusión
En la lección de hoy vas a jugar “El juego de los nombres”. Tú y tu compañero han recibido un tablero de juego y varias tarjetas. Cada cuadrado grande de tu tablero tiene cuatro cuadrados más pequeños. En el primero hay información sobre una función. En otro cuadrado debes escribir algún tipo de información sobre la función. En los dos últimos cuadrados incluirás información de tus tarjetas que corresponda a la función. Al terminar, cada cuadrado grande tendrá la siguiente información:
La función dada.
El dominio de la función y si la función es discreta o continua.
Otra representación de la función.
El tipo de función y la diferencia o factor de crecimiento.
Para identificar el tipo de función, deberás comprender las características que definen a las funciones lineales y a las funciones exponenciales:
Las funciones lineales crecen cantidades iguales en intervalos del mismo tamaño.
Las funciones exponenciales crecen por factores iguales en intervalos del mismo tamaño.
1.
Mientras discutes el juego con la clase, registra tus resultados en la siguiente tabla.
Función | Características de la función |
|---|---|
La función dada: | El dominio de la función y si la función es discreta o continua: |
Otra representación de la función: | Tipo de función y la diferencia o factor de crecimiento: |
2.
Función | Características de la función |
|---|---|
La función dada: | El dominio de la función y si la función es discreta o continua: |
Otra representación de la función: | Tipo de función y la diferencia o factor de crecimiento: |
3.
Función | Características de la función |
|---|---|
La función dada: | El dominio de la función y si la función es discreta o continua: |
Otra representación de la función: | Tipo de función y la diferencia o factor de crecimiento: |
4.
Función | Características de la función |
|---|---|
La función dada: | El dominio de la función y si la función es discreta o continua: |
Otra representación de la función: | Tipo de función y la diferencia o factor de crecimiento: |
5.
Función | Características de la función |
|---|---|
La función dada: | El dominio de la función y si la función es discreta o continua: |
Otra representación de la función: | Tipo de función y la diferencia o factor de crecimiento: |
6.
Función | Características de la función |
|---|---|
La función dada: Una máquina de dulces de un supermercado está llena con | El dominio de la función y si la función es discreta o continua: |
Otra representación de la función: | Tipo de función y la diferencia o factor de crecimiento: |
7.
Función | Características de la función |
|---|---|
La función dada: Un elemento radiactivo se desintegra a una tasa del | El dominio de la función y si la función es discreta o continua: |
Otra representación de la función: | Tipo de función y la diferencia o factor de crecimiento: |
8.
Función | Características de la función |
|---|---|
La función dada: | El dominio de la función y si la función es discreta o continua: |
Otra representación de la función: | Tipo de función y la diferencia o factor de crecimiento: |
9.
Función | Características de la función |
|---|---|
La función dada: | El dominio de la función y si la función es discreta o continua: |
Otra representación de la función: | Tipo de función y la diferencia o factor de crecimiento: |
¿Listo para más?
Crea una representación adicional para cada función dada en los problemas del 1 al 9.
Aprendizajes
Cómo identificar funciones lineales y exponenciales:
Resumen de la lección
En esta lección aprendimos a decidir si una función es lineal o exponencial a partir de las definiciones. Aprendimos a identificar intervalos del mismo tamaño en el caso de una función continua para saber si había las mismas diferencias o los mismos factores de cambio. Practicamos cómo encontrar dominios y cómo saber si una función es discreta o continua.
Reescribe cada expresión usando las reglas de los exponentes.
1.
2.
3.
4.
Encuentra los términos que faltan de la sucesión geométrica.
Encuentra la tasa de cambio usando la información dada.