Lección 5 Tiempo de cariño y alimentación Practico lo que aprendí
Focos de aprendizaje
Representar restricciones de manera simbólica y gráfica.
¿De qué maneras eficientes podemos escribir desigualdades y dibujar los conjuntos solución, que representan estas restricciones adicionales de tiempo de alimentación y tiempo de cariño?
Indicaciones de uso de tecnología para la lección de hoy:
- Gráficas de desigualdades lineales: Casio ClassPad Casio fx-9750GIII
Descubramos las matemáticas: Introducción, Exploración, Discusión
Carlos y Clarita han estado preocupados por el espacio y los costos iniciales de su negocio de cuidado de mascotas. Sin embargo, se han dado cuenta de que también tienen un límite en la cantidad de tiempo disponible para cuidar los animales que se alojen. Para que las cosas sean justas, se pusieron de acuerdo en las siguientes restricciones de tiempo.
Tiempo de alimentación: Carlos y Clarita estiman que necesitarán
minutos dos veces al día —en la mañana y en la noche— para alimentar y limpiar el arenero de cada gato, que en total son minutos al día por cada gato. Para alimentar y pasear a cada perro, se necesitarán minutos dos veces al día, que en total son minutos al día por cada perro. Carlos puede dedicar hasta horas cada día para la alimentación de las mañanas y las noches, pero necesita tiempo libre durante el día para practicar y jugar béisbol. Tiempo de cariño: Los mellizos planean pasar
minutos cada día cepillando y acariciando cada gato y minutos cada día bañando o jugando con cada perro. Clarita necesita tiempo libre para el equipo de natación en la mañana y para su clase de arte en la noche, pero puede dedicar hasta horas durante el día para jugar con las mascotas y mimarlas.
1.
Escribe con símbolos cada una de estas restricciones adicionales de tiempo.
Restricción de tiempo de alimentación:
Restricción de tiempo de cariño:
2.
Sombrea en las cuadrículas de coordenadas el conjunto solución de cada restricción.
Tiempo de alimentación:
Tiempo de cariño:
3.
Ahora encuentra el punto de intersección de las dos restricciones de tiempo: tiempo de cariño y tiempo de alimentación.
4.
¿Qué significa este punto en el contexto de gatos y perros?
¿Listo para más?
Una semana, Carlos se torció el tobillo durante un entrenamiento de béisbol. Por eso, le costó más tiempo alimentar y pasear a los perros. Esta es la restricción de tiempo para esa semana:
Tiempo de alimentación: Se necesitan
minutos por día para alimentar y limpiar el arenero de cada gato. Se necesitan minutos por día para alimentar y pasear cada perro. Carlos puede dedicar hasta horas cada día para hacer estas actividades. Tiempo de cariño: Clarita pasa
minutos cada día cepillando y mimando cada gato y minutos cada día bañando o jugando con cada perro. Clarita puede dedicar hasta horas entre la mañana y la noche para jugar con las mascotas y mimarlas.
1.
Encuentra el punto de intersección de estas restricciones de tiempo ajustadas.
Restricción de tiempo de alimentación:
Restricción de tiempo de cariño:
Punto de intersección:
2.
¿Qué significa este punto en el contexto de perros y gatos?
Aprendizajes
Estas son algunas maneras de determinar cuál semiplano se debe sombrear después de graficar la recta frontera de una desigualdad lineal:
Usar diferentes unidades para medir las cantidades en una restricción lleva a:
En un contexto de modelación, se puede ignorar una restricción si:
Resumen de la lección
En esta lección aplicamos todo lo aprendido sobre modelar contextos con restricciones dadas por desigualdades lineales. Aprendimos que en un sistema de restricciones las cantidades se deben medir en las mismas unidades. También que las restricciones individuales son equivalentes y generan el mismo conjunto solución, así las cantidades se midan en unidades diferentes.
Reescribe las ecuaciones para que queden en forma pendiente-punto de intersección.
1.
2.
Reescribe las ecuaciones para que queden en forma estándar.
3.
4.
5.
Soluciona el sistema de ecuaciones con el método de sustitución.