Lección 10 Exploremos estrategias de multiplicación con rectángulos

    • Usemos rectángulos para explorar estrategias de multiplicación.

Calentamiento Cuántos ves: Cuadrados

¿Cuántos ves? ¿Cómo lo sabes?, ¿qué ves?

  1. Un cuadrado dividido en 4 filas de 4 cuadrados más pequeños del mismo tamaño. En cada fila hay 2 cuadrados pequeños sombreados
  2. Diagrama. Un rectángulo dividido en 2 partes iguales, cada una partida en 2 filas de 6 cuadrados del mismo tamaño.
  3. Un rectángulo dividido en 3 filas de 6 cuadrados del mismo tamaño. En cada fila, hay 5 cuadrados sombreados.

Actividad 1 De diagramas a expresiones

Problema 1

Andre y Elena están hallando el área de este rectángulo.

Rectángulo partido en 3 filas de 6 cuadrados del mismo tamaño. Longitud del rectángulo, 6. Ancho del rectángulo, 3.

Andre escribe .

Él marca el rectángulo así:

Diagrama de área. Rectángulo dividido en 2 partes.

Después, Andre escribe:


Elena escribe .

Ella marca el rectángulo así:

Diagrama. Un rectángulo partido en 2 partes. Una parte está partida en 3 filas de 5 cuadrados. La otra parte está partida en 3 filas de 1 cuadrado. Todos los cuadrados son del mismo tamaño.

Después, Elena escribe:




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Discute con un compañero:

  1. ¿En qué se parecen las estrategias de Andre y Elena? ¿En qué son diferentes?

  2. ¿Cómo se relacionan los números de las expresiones de Andre con su diagrama?

  3. ¿Cómo se relacionan los números de las expresiones de Elena con su diagrama?

Problema 2

Este es otro rectángulo.

Podemos encontrar su área hallando .

  1. Marca o colorea el rectángulo de una manera que te ayude a encontrar su área.

    Diagrama. Un rectángulo partido en 4 filas de 9 cuadrados del mismo tamaño. Longitud del rectángulo, 9. Ancho del rectángulo, 4.

  2. Escribe una o más expresiones que representen lo que hiciste en el diagrama y muestra cómo encontraste el área.

Actividad 2 De expresiones a diagramas

Estos son algunos rectángulos y algunas expresiones que muestran la manera en la que tres estudiantes vieron el área de los rectángulos.

En cada rectángulo:

  1. Escribe los dos factores que se pueden multiplicar para encontrar su área.

  2. Marca o colorea cada rectángulo para mostrar la manera en la que cada estudiante vio el área. Prepárate para explicar tu razonamiento.

  1. Noah:

    Diagrama. Un rectángulo partido en 3 filas de 7 cuadrados del mismo tamaño. Longitud del rectángulo, 7. Ancho del rectángulo, 3.

  2. Priya:

    Diagrama de área. Un rectángulo partido en 4 filas de 6 cuadrados del mismo tamaño.

  3. Tyler:

    Diagrama. Un rectángulo partido en 8 filas de 8 cuadrados del mismo tamaño.

Problema de práctica

Problema 1

  1. Resalta partes del diagrama para mostrar la expresión .

    Diagrama de área.

  2. Explica cómo podrías usar el diagrama para calcular .