Lección 3 Patrones en la multiplicación

- Observemos patrones en la multiplicación de una fracción por un número entero.

Calentamiento Conteo grupal: $\frac{1}{4}$ y $\frac{1}{8}$

Cuenten de $\frac{1}{4}$ en $\frac{1}{4}$ , empezando en 0
Cuenten de $\frac{1}{8}$ en $\frac{1}{8}$ , empezando en 0

Actividad 1 Describamos el patrón

Estas son dos tablas que tienen algunas expresiones. Encuentra el valor de cada expresión. Si te ayuda, usa un diagrama.
Por ahora, deja las dos últimas filas de cada tabla en blanco.
Conjunto A
expresión
valor
$1 \times \frac{1}{8}$
$2 \times \frac{1}{8}$
$3 \times \frac{1}{8}$
$4 \times \frac{1}{8}$
$5 \times \frac{1}{8}$
$6 \times \frac{1}{8}$
Conjunto B
expresión
valor
$2 \times \frac{1}{3}$
$2 \times \frac{1}{4}$
$2 \times \frac{1}{5}$
$2 \times \frac{1}{6}$
$2 \times \frac{1}{7}$
$2 \times \frac{1}{8}$
Estudia las tablas que ya completaste. ¿Qué patrones ves en la forma como se relacionan las expresiones y sus valores?
Escribe $\frac{11}{8}$ y $\frac{13}{8}$ en las dos últimas filas de la tabla del conjunto A, en la columna de “valor”. Escribe las expresiones que tienen esos valores.
Escribe $\frac{2}{12}$ y $\frac{2}{15}$ en las dos últimas filas de la tabla del conjunto B, en la columna de “valor”. Escribe las expresiones que tienen esos valores.

Actividad 2 ¿Qué hace falta?

Problema 1

Completa cada ecuación para que sea verdadera, usando los patrones que observaste antes.

$5 \times \frac{1}{10} =$
$8 \times \frac{1}{6} =$
$4 \times$ $= \frac{4}{5}$
$6 \times$ $= \frac{6}{10}$
$\times \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$
$\times \frac{1}{12} = \frac{7}{12}$

Problema 2

Vas a trabajar en un grupo de 3. Tu profesor le va a dar una hoja a cada uno. Completa el paso 1 y pásale tu hoja al compañero que está a tu derecha. Completa el paso 2 en la hoja que recibas y pásale tu hoja al compañero que está a tu derecha. Y así, hasta completar todos los pasos.

Paso 1: Escribe una fracción que tenga un numerador distinto de 1 y un denominador que no sea mayor que 12.
Paso 2: Escribe la fracción que recibiste como el producto de un número entero por una fracción unitaria.
Paso 3: Dibuja un diagrama que represente la expresión que recibiste.
Paso 4: Recoge tu hoja original. Si crees que el trabajo es correcto, explica por qué la expresión y el diagrama representan la fracción que tú escribiste. Si no la representan, discutan qué ajustes deben hacer.

Problema de práctica

Problema 1

El gato de Kiran come $\frac{1}{2}$ taza de comida cada día.

¿Cuánta comida come el gato de Kiran en una semana?
Dibuja un diagrama que represente la situación.

expresión	valor
$1 \times \frac{1}{8}$
$2 \times \frac{1}{8}$
$3 \times \frac{1}{8}$
$4 \times \frac{1}{8}$
$5 \times \frac{1}{8}$
$6 \times \frac{1}{8}$

expresión	valor
$2 \times \frac{1}{3}$
$2 \times \frac{1}{4}$
$2 \times \frac{1}{5}$
$2 \times \frac{1}{6}$
$2 \times \frac{1}{7}$
$2 \times \frac{1}{8}$

Lección 3 Patrones en la multiplicación

Calentamiento Conteo grupal: 14 y 18

Actividad 1 Describamos el patrón

Actividad 2 ¿Qué hace falta?

Problema 1

Problema 2

Problema de práctica

Problema 1

Calentamiento Conteo grupal: $\frac{1}{4}$ y $\frac{1}{8}$