Lección 14 Problemas sobre datos de medidas fraccionarias

- Resolvamos problemas sobre datos de medidas en diagramas de puntos

Calentamiento Observa y pregúntate: Tallas de zapatos

¿Qué observas? ¿Qué te preguntas?

talla de zapato juvenil (EE. UU.)	longitud de la plantilla, en pulgadas
$1$	$7 \frac{6}{8}$
$1.5$	$8$
$2$	$8 \frac{1}{8}$
$2.5$	$8 \frac{2}{8}$
$3$	$8 \frac{4}{8}$
$3.5$
$4$	$8 \frac{6}{8}$
$4.5$	$9$
$5$	$9 \frac{1}{8}$
$5.5$
$6$	$9 \frac{4}{8}$
$6.5$	$9 \frac{5}{8}$
$7$	$9 \frac{6}{8}$

Imagen al lado de la tabla de tallas de zapato. Se muestran 7 plantillas apiladas. La más pequeña está primero sobre las otras y su longitud es 7 y 6 octavos.

Actividad 1 Longitudes de zapatos

Problema 1

Los estudiantes de una clase de cuarto grado recolectaron datos sobre sus tallas de zapato y sus longitudes. Graficaron las longitudes de los zapatos en un diagrama de puntos.

Al diagrama de puntos le hacen falta las longitudes de los zapatos de seis estudiantes:

9
$9 \frac{1}{8}$
$8 \frac{6}{8}$
$7 \frac{6}{8}$
$9 \frac{2}{8}$
$8 \frac{1}{8}$

Problema 2

Usa el diagrama de puntos que completaste para responder las siguientes preguntas:

¿Cuál es la longitud del zapato más grande?
¿Cuál es la longitud del zapato más pequeño?
¿Cuál es la diferencia de longitud entre el zapato más grande y el zapato más pequeño? Explica o muestra tu razonamiento.

Problema 3

La estudiante que anotó 9 pulgadas al medir la longitud de su zapato cometió un error al leer la tabla de tallas. La longitud real de su zapato es $\frac{7}{8}$ de pulgada más corta.

¿Cuál es la longitud de su zapato?
Grafica su dato corregido en el diagrama de puntos.

Actividad 2 ¿Alguien necesita zapatos más grandes?

Problema 1

Diez estudiantes anotaron las longitudes de sus zapatos en tercer grado y luego nuevamente en cuarto grado.

Encontraron cuánto crecieron sus pies en un año y organizaron los datos en una tabla y en un diagrama de puntos.

estudiante	cambio en la longitud de los zapatos (pulgadas)
Jada	$\frac{5}{4}$
Priya	$\frac{7}{8}$
Andre	$\frac{3}{4}$
Elena	$\frac{1}{2}$
Han	$1 \frac{2}{8}$

estudiante	cambio en la longitud de los zapatos (pulgadas)
Clare	$1$
Tyler	$1 \frac{1}{8}$
Kiran	$\frac{6}{8}$
Diego	$1 \frac{1}{4}$
Lin	$\frac{5}{8}$

El diagrama de puntos solo muestra siete puntos. ¿De quiénes es la información que hace falta? Agrega los tres puntos que le hacen falta al diagrama de puntos.
Si la longitud de los zapatos de Han es ahora $9 \frac{1}{8}$ pulgadas, ¿cuál era la longitud de sus zapatos en tercer grado?
Si la longitud de los zapatos de Priya era $7 \frac{6}{8}$ pulgadas el año pasado, ¿cuál es la longitud de sus zapatos este año?

Problema 2

Tyler cometió un error en sus cálculos. Lo que él anotó, $1 \frac{1}{8}$ pulgadas, estaba a $\frac{3}{8}$ de pulgada del cambio real en la longitud de sus zapatos.

¿Cuál podría ser el cambio real en la longitud de sus zapatos? Explica o muestra tu razonamiento.
¿Cómo influye su error en el diagrama de puntos? Explica tu razonamiento.