Lección 9 Diferencias de fracciones

- Exploremos diferencias de fracciones en una recta numérica.

Calentamiento Verdadero o falso: Sumas de décimos

En cada caso, decide si la afirmación es verdadera o falsa. Prepárate para explicar tu razonamiento.

$\frac{1}{10} + \frac{2}{10} + \frac{3}{10} = 1$
$1 + \frac{7}{10} = \frac{3}{10} + \frac{4}{10} + \frac{10}{10}$
$\frac{5}{10} + 1 = \frac{6}{10}$
$\frac{2}{10} + \frac{10}{10} = 1 + \frac{1}{5}$

Actividad 1 Saltemos para restar

Problema 1

Noah dibuja “saltos” en algunas rectas numéricas para restarle distintas fracciones a $\frac{11}{6}$ .

Recta numérica del 0 al 2. 13 marcas de 1 sexto en 1 sexto. Un punto en 11 sextos del que sale una flecha que representa un salto de 7 marcas hacia la izquierda.

Recta numérica del 0 al 2. 13 marcas de 1 sexto en 1 sexto. Un punto en 11 sextos del que sale una flecha que representa un salto de 3 marcas hacia la izquierda.

Recta numérica del 0 al 2. 13 marcas de 1 sexto en 1 sexto. Un punto en 11 sextos del que sale una flecha que representa un salto de 5 marcas hacia la izquierda.

El primer diagrama muestra cómo Noah encuentra $\frac{11}{6} - \frac{7}{6}$ . ¿Cuál es el valor de $\frac{11}{6} - \frac{7}{6}$ ?
Escribe una ecuación que muestre la diferencia que está representada por cada uno de los diagramas de Noah.

Problema 2

Noah dibuja este otro diagrama:

Recta numérica del 0 al 2. 13 marcas de 1 sexto en 1 sexto. Un punto en 11 sextos del que sale una flecha que representa un salto de 6 marcas hacia la izquierda.

¿Cuáles ecuaciones podría representar el diagrama? Explica tu razonamiento.

$\frac{11}{6} - \frac{6}{6} = \frac{5}{6}$

$\frac{11}{6} - 1 = \frac{5}{6}$

$1 \frac{5}{6} - 1 = \frac{5}{6}$

Problema 3

Usa una recta numérica para representar cada diferencia y para encontrar su valor.

$\frac{8}{3} - \frac{2}{3}$
$\frac{8}{3} - \frac{4}{3}$
$\frac{8}{3} - 1$

Actividad 2 ¿Cuál es la diferencia?

Usa una recta numérica para representar cada diferencia y para encontrar su valor.

$\frac{13}{8} - \frac{2}{8}$
$\frac{13}{8} - \frac{6}{8}$
$\frac{13}{8} - 1$
$1 \frac{5}{8} - \frac{7}{8}$
$1 \frac{5}{8} - 1$
$1 \frac{5}{8} - 1 \frac{4}{8}$

Actividad 3 Hagamos un salto, en versión de resta

Estas son cuatro rectas numéricas. En cada una se muestra un punto. Márcalo con la fracción que representa.

En cada caso, el punto que marcaste va a ser tu objetivo.
- Escoge una tarjeta del grupo que te dieron. Ubica y marca la fracción de la tarjeta en la recta numérica.
- Partiendo de ese punto, dibuja uno o más saltos para llegar al objetivo. ¿Qué necesitas restar? Marca cada salto que dibujes.
- Escribe una ecuación que represente la diferencia de tus dos fracciones.

Problema de práctica

Problema 1

- Explica de qué forma el diagrama representa $\frac{13}{5} - \frac{4}{5}$ .
- Usa el diagrama para encontrar el valor de $\frac{13}{5} - \frac{4}{5}$ .
Usa una recta numérica para representar y encontrar la diferencia $\frac{9}{4} - \frac{3}{4}$ .