Lección 1 Patrones que crecen

    • Describamos patrones y pensemos qué podría seguir.

Calentamiento Observa y pregúntate: Colecciones de círculos

¿Qué observas? ¿Qué te preguntas?

Un patrón de grupos de puntos en 4 pasos. En el paso 1 hay 3 puntos azules. En el paso 2 hay 6 puntos azules. En el paso 3 no hay nada. En el paso 4 hay 12 puntos azules.

Actividad 1 Patrones con tapas de botella

Han organiza tapas de botella formando un patrón. Estos son los dos primeros pasos.

Tapas de botella alineadas. A la izquierda, 1 fila de 5 tapas. A la derecha, 2 filas de 5 tapas.

  1. ¿Cuál puede ser la regla en la que Han está pensando? ¿Cómo crees que el patrón podría continuar?

  2. Describe o dibuja los 2 pasos que siguen.

  3. ¿Hay alguna otra regla que sea posible?

  4. Para cada regla que encuentres, escribe los números que representan la cantidad de tapas que hay en los pasos 1 al 6.

Actividad 2 Cada vez más alta

Jada usó fichas geométricas para hacer jirafas. Estos son los dos primeros pasos. Ella siguió agregando 2 fichas cuadradas en cada paso nuevo.

Problema 1

2 jirafas formadas por fichas geométricas. La primera está formada por 1 trapecio, 6 cuadrados, 2 hexágonos y 2 triángulos. La segunda está formada por 1 trapecio, 8 cuadrados, 2 hexágonos y 2 triángulos.

Compañero A:

  1. Haz una lista del número de fichas cuadradas que hay en cada uno de los primeros cinco pasos. Escribe dos observaciones sobre los números.

  2. Sin dibujar la jirafa, predice cuántas fichas cuadradas habrá en total en el décimo paso. Explica o muestra cómo razonaste.

  3. ¿En algún paso habrá 25 fichas cuadradas en total? Explica o muestra cómo razonaste.

Problema 2

2 jirafas formadas por fichas geométricas. La primera está formada por 1 trapecio, 6 cuadrados, 2 hexágonos y 2 triángulos. La segunda está formada por 1 trapecio, 8 cuadrados, 2 hexágonos y 2 triángulos.

Compañero B:

  1. Haz una lista del número total de fichas que hay en cada uno de los cinco primeros pasos. Escribe dos observaciones sobre los números.

  2. Predice cuántas fichas habrá en total en el décimo paso. Explica o muestra cómo razonaste.

  3. ¿En algún paso habrá 25 fichas en total? Explica o muestra cómo razonaste.

Problema de práctica

Problema 1

  1. Mai sigue una regla para construir un patrón de fichas cuadradas. ¿Cómo podrían ser las 2 figuras que siguen en el patrón de Mai? Haz un dibujo de las figuras o descríbelas.

    Patrón de figuras en forma de L hechas con fichas cuadradas. Paso 1, 3 fichas. Paso 2, 5 fichas.

  2. ¿En algún paso del patrón de Mai habrá una figura que tenga 20 cuadrados? Explica tu razonamiento.