Lección 2 Patrones que se repiten

    • Estudiemos figuras que se repiten siguiendo una regla y hagamos predicciones sobre los patrones que se crean con ellas.

Calentamiento Cuántas ves: Fichas de colores

¿Cuántas fichas ves? ¿Cómo lo sabes?, ¿qué ves?

Patrón de fichas.

Actividad 1 Patrones que se repiten

Problema 1

Este patrón se hizo organizando figuras.

Patrón de 12 figuras. Triángulo negro, círculo blanco, triángulo negro, cuadrado azul y esto se repite dos veces más.

  1. Busca todas las características que puedas del patrón y descríbeselas a tu compañero.

  2. ¿Qué regla puede estar siguiendo este patrón?

  3. Usando esa regla, continúa el patrón para que se repita una vez más.

Problema 2

Crea un nuevo patrón que use solamente un círculo y otra figura, y que siga una regla nueva.

Diagrama. Un rectángulo dividido en 12 cuadrados del mismo tamaño.

  1. Intercambia tu patrón con el de tu compañero. Busca todas las características que puedas del patrón y descríbelas.

  2. ¿Qué regla pudo haber seguido tu compañero para crear su patrón?

  3. Usando esa regla, continúa el patrón de tu compañero para que se repita una vez más.

Actividad 2 Patrones enumerados

Problema 1

Este es el patrón de figuras que viste antes.
Enumera las figuras del 1 al 12.

Patrón de 12 figuras. Triángulo negro, círculo blanco, triángulo negro, cuadrado azul y esto se repite dos veces más.

Problema 2

Tu profesor te va a asignar una figura. Anota su nombre en cada espacio en blanco y responde las preguntas.

  1. ¿Qué números escribiste para los ?

  2. Si continúas el patrón, ¿cuáles números escribirías para los siguientes dos ?

  3. ¿Qué número tendrá el décimo ? Explica o muestra cómo razonaste.

  4. ¿La figura número 30 será un ? Explica o muestra cómo razonaste.

Actividad 3 El patrón de Clare

Clare creó un patrón usando 3 figuras: un triángulo, un círculo y un cuadrado. Las figuras se repiten en ese orden.

  1. Dibuja las primeras 10 figuras del patrón de Clare.

  2. Clare enumeró sus figuras. ¿Qué números le corresponden a los primeros 5 cuadrados?

  3. ¿Qué regla está siguiendo el patrón numérico?

  4. ¿Cuál es la figura número 31 del patrón de Clare? Explica o muestra cómo razonaste.

  5. Clare piensa usar 40 figuras en su patrón y quiere que la última figura sea un cuadrado. ¿Esto es posible? Explica o muestra cómo razonaste.

Problema de práctica

Problema 1

Han escribe las letras a, s, d y f. Luego, las repite en ese orden, una y otra vez.

  1. ¿Cuál es la letra número 5 que escribirá?, ¿la número 10?, ¿la número 20?

  2. Si Han enumera las letras que escribe, empezando con 1 para la primera a, ¿qué números le corresponderán a las 6 primeras letras f que escriba?

  3. ¿Qué observas acerca de los números que le corresponden a las letras f?