Lección 9 Registremos productos parciales: Factores de un dígito y factores de tres o de cuatro dígitos

- Analicemos y probemos un algoritmo en el que se usan productos parciales.

Calentamiento Cuál es diferente: Expresiones por montones

¿Cuál es diferente?

$7 \times 50$
$(3 \times 50) + (4 \times 50)$
$(5 \times 10) \times 7$
$50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50$

Actividad 1 Un algoritmo para Noah

Noah dibujó un diagrama y escribió varias expresiones para mostrar cómo pensó cuando multiplicó dos números.
$7 \times 124$
$7 \times (100 + 20 + 4)$
$(7 \times 100) + (7 \times 20) + (7 \times 4)$
$700 + 140 + 28$
¿Cómo está representado el diagrama de Noah en cada expresión? Prepárate para compartir con un compañero cómo pensaste.
Después, Noah aprendió esta otra manera de registrar la multiplicación:
Paso 1
Paso 2
Paso 3
Trata de entender cada paso de esta forma de calcular y anota tus ideas. Prepárate para explicarle los pasos de Noah a un compañero.
Completa el diagrama para encontrar el valor de $217 \times 8$ . Usa el método de registro de Noah para comprobar tu trabajo.

Actividad 2 Probemos un algoritmo en el que se usan productos parciales

Problema 1

Noah y Mai quieren encontrar el valor de $8 \times 3, 419$ . Ellos registraron sus pasos de maneras diferentes, como se muestra.

Una multiplicación. 3419 por 8. Se muestran los cálculos para resolverla. — Noah

Una multiplicación. 3419 por 8. Se muestran los cálculos para resolverla. — Mai

¿En qué se parecen las notaciones de Mai y de Noah? ¿En qué son diferentes?
Usa un diagrama para mostrar qué representa cada uno de estos productos parciales: 72, 80, 3,200 y 24,000. Luego, encuentra el valor de $8 \times 3, 419$ .

Problema 2

Encuentra el valor de cada expresión. Usa el algoritmo de Noah para al menos una de las expresiones. Muestra cómo razonaste.

$4 \times 5, 342$
$7 \times 983$

Problema de práctica

Problema 1

El diagrama y los cálculos muestran dos formas de encontrar el valor de $2, 518 \times 6$ .

Diagrama. Rectángulo partido verticalmente en 4 rectángulos.

Una multiplicación. 2518 por 6. Se muestran los cálculos para resolverla.

¿Cómo se relaciona cada parte del cálculo vertical con el diagrama?
Encuentra el valor de $3, 172 \times 5$ usando el método que quieras.