Lección 14 Razonemos sobre ángulos (parte 1)

    • Encontremos el tamaño de algunos ángulos que están en el reloj.

Calentamiento Cuál es diferente: Hora tras hora

¿Cuál es diferente?

  1. Reloj analógico sin marcas ni números.
  2. Reloj analógico sin marcas ni números.
  3. Reloj analógico sin marcas ni números.
  4. Reloj analógico sin marcas ni números.

Actividad 1 Dibujemos un reloj

Kiran dibuja un reloj. Él dibuja un par de rectas perpendiculares para encontrar la ubicación de los números 3, 6, 9 y 12 alrededor del círculo.

Círculo con dos rectas perpendiculares punteadas. Una va del 12 al 6 y la otra del 9 al 3.

Problema 1

¿Cuántos grados mide cada uno de los ángulos que Kiran ha dibujado hasta el momento? Explica cómo lo sabes.

Problema 2

Ayuda a Kiran a encontrar la ubicación exacta de los números “1” y “2” en el reloj.

  1. ¿Cuántas nuevas rectas tiene que dibujar?

  2. ¿Qué ángulos se deberían formar entre las dos rectas que ya dibujó y las nuevas?

  3. Dibuja las rectas con precisión y ubica los números “1” y “2” en el dibujo.

Problema 3

Mide y dibuja todas las rectas que sean necesarias para completar el dibujo del reloj, de forma que todos los números estén ubicados con precisión en el lugar que les corresponde.

Actividad 2 Tic, tac

Problema 1

¿Qué ángulos forman la manecilla de las horas y la manecilla de los minutos a estas horas?

  1. 6 en punto

  2. 8 en punto

  3. 9 en punto

  4. 11 en punto

  5. 12 en punto

Problema 2

  1. ¿Cuántos grados gira la manecilla de los minutos cuando se mueve desde las 2:00 hasta las 2:05?

  2. ¿Y cuando se mueve desde las 2:05 hasta las 2:30? Explica cómo lo sabes.

Problema 3

La manecilla de los minutos del reloj está en posición vertical a las 7 p.m. Un poco más tarde, forma un ángulo de  con la posición en la que estaba a las 7 p.m. ¿Qué hora puede ser?

Problema 4

Encuentra cuántos grados gira la manecilla de los minutos durante:

  1. 10 minutos

  2. 1 minuto

  3. 4 minutos

Problemas de práctica

Problema 1

  1. ¿Qué ángulos forman la manecilla de los minutos y la manecilla de las horas en un reloj a estas horas? Explica o muestra cómo razonaste.

    • 3:00

    • 5:00

    • 6:00

  2. ¿Cuántos grados se ha movido la manecilla de las horas entre las 3:00 y las 7:00? Explica o muestra cómo lo sabes.

Problema 2

Cuando Jada vio el reloj, la manecilla larga apuntaba al 12. Menos de una hora después, ella lo volvió a mirar y la manecilla larga del reloj había girado 210 grados. ¿Cuántos minutos habían pasado? Explica o muestra cómo razonaste.