Sección B: Problemas de práctica Multiplicación de varios dígitos

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En esta sección, aprendimos a multiplicar factores en casos en los que el producto es mayor que 100. Para esto, usamos distintas representaciones y estrategias.

Al trabajar con factores de varios dígitos, es útil descomponerlos de acuerdo a su valor posicional antes de multiplicarlos. Por ejemplo, para encontrar el valor de $4 \times 5, 342$ , podemos descomponer primero el 5,342 en su forma desarrollada: $5, 000 + 300 + 40 + 2$ . Luego, podemos usar un diagrama o un algoritmo que nos ayude a multiplicar.

Diagrama de área que muestra 4 por 5342.

multiply. 5 thousand 3 hundred 42 times 4.

Tanto en el diagrama como en el algoritmo, el 20,000, el 1,200, el 160 y el 8 se llaman los “productos parciales”. Estos son los resultados de multiplicar por 4 cada parte en la que se descompuso 5,342.

Podemos hacer lo mismo para multiplicar un número de dos dígitos por otro número de dos dígitos. Por ejemplo, estas son dos formas de encontrar el valor de $31 \times 15$ . El 31 se descompone en $30 + 1$ y el 15 se descompone en $10 + 5$ .

Una multiplicación. 31 por 15. Se muestran los cálculos para resolverla.

Problema 1 (Lección 5)

Mai tiene una hoja de calcomanías que tiene 23 filas y 8 calcomanías en cada fila.

¿Mai tiene más de 100 o menos de 100 calcomanías? Explica cómo razonaste.
Encuentra cuántas calcomanías tiene Mai. Explica o muestra cómo razonaste.

Problema 2 (Lección 6)

Encuentra el valor de $7 \times 64$ . Si te ayuda, usa un diagrama.

Problema 3 (Lección 7)

Usa el diagrama para encontrar el valor de $8 \times 573$ .
Encuentra el valor de $4 \times 3, 516$ .

Problema 4 (Lección 8)

Usa el diagrama para encontrar el valor de $47 \times 62$ .
¿Este diagrama te puede ayudar a encontrar el valor de $47 \times 62$ ? Explica tu razonamiento.

Problema 5 (Lección 9)

El diagrama y los cálculos muestran dos formas de encontrar el valor de $2, 518 \times 6$ .

Diagrama. Rectángulo partido verticalmente en 4 rectángulos.

Una multiplicación. 2518 por 6. Se muestran los cálculos para resolverla.

¿Cómo se relaciona cada parte del cálculo vertical con el diagrama?
Encuentra el valor de $3, 172 \times 5$ usando el método que quieras.

Problema 6 (Lección 10)

Este es un cálculo incompleto de $65 \times 43$ en el que se usan productos parciales.

Escribe expresiones de multiplicación que estén representadas por los números 15, 180, 200 y 2,400. Luego, encuentra el valor de $65 \times 43$ .
Encuentra el valor del producto $45 \times 38$ .

Problema 7 (Lección 11)

Así fue como Elena calculó el valor de $723 \times 3$ :

Una multiplicación. 723 por 3 es igual a 2169.

¿De dónde viene el 9 que está en el cálculo de Elena?, ¿de dónde viene el 6?
¿De dónde vienen el 2 y el 1 que están en el cálculo?
Usa el método de Elena para encontrar el valor de $534 \times 2$ .

Problema 8 (Lección 12)

En el distrito escolar A hay 4,218 estudiantes. El distrito escolar B tiene 3 veces la cantidad de estudiantes que tiene el distrito escolar A. ¿Cuántos estudiantes hay en el distrito escolar B? Explica o muestra cómo razonaste.

Problema 9 (Exploración)

Clare estaba revisando sus respuestas de algunos productos. Sin hacer los cálculos otra vez, ella supo que estas respuestas eran incorrectas. ¿Cómo crees que lo supo?

$5 \times 5, 783 = 27, 914$
$7 \times 8, 419 = 54, 253$
$9 \times 9, 999 = 99, 999$

Problema 10 (Exploración)

Esta es la estrategia de Mai para encontrar el valor de $9 \times 8, 235$

Una resta escrita verticalmente. 82350 menos 8235 es igual a 74115.

Explica por qué funciona el método de Mai.
Usa el método de Mai para encontrar el valor de $9 \times 6, 789$ .
Encuentra el valor de $9 \times 6, 789$ usando una estrategia que hayas aprendido. ¿En qué se parecen tu estrategia y el método de Mai? ¿En qué son diferentes?