Sección C: Problemas de práctica División de varios dígitos

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En esta sección, resolvimos distintos problemas en los que tuvimos que dividir números enteros.

Recordamos dos formas de pensar en la división. Por ejemplo, supongamos que $274 \div 8$ representa una situación en la que se ponen 274 marcadores en grupos iguales. El valor de $274 \div 8$ nos puede decir:

cuántos marcadores hay en cada grupo si hay 8 grupos o
cuántos grupos se pueden formar si hay 8 marcadores en cada grupo.

Aprendimos que el 274 de la expresión $274 \div 8$ se llama el dividendo. Después, exploramos varias formas de encontrar el valor de un cociente (es decir, el resultado de la división). Para calcular $274 \div 8$ , podemos:

Dividir de acuerdo al valor posicional y pensar en poner 2 centenas, 7 decenas y 4 unidades en 8 grupos iguales.
Dividir por partes y encontrar cocientes parciales. Por ejemplo, podemos encontrar primero $160 \div 8$ (que es 20), después $80 \div 8$ (que es 10) y después $32 \div 8$ (que es 4).
Pensar en términos de la multiplicación. Por ejemplo, podemos pensar en $8 \times 20 = 160$ , $8 \times 10 = 80$ y así sucesivamente.

Esta es una forma de escribir la división usando cocientes parciales:

Divide. 2 hundred seventy 4 divided by 8, 11 rows.

A veces, al dividir, sobra algo que no podemos poner en grupos iguales ni alcanza a formar un grupo nuevo. A lo que sobra lo llamamos un residuo. El resultado de dividir 274 entre 8 es 34, con un residuo de 2.

Problema 1 (Lección 13)

Si 5 lápices cuestan 95 centavos, ¿cuánto cuesta cada lápiz? Explica o muestra cómo razonaste.
Si 68 lápices de colores se reparten equitativamente entre 4 estudiantes, ¿cuántos lápices recibe cada estudiante? Explica o muestra cómo razonaste.

Problema 2 (Lección 14)

Priya escribe los múltiplos de un número y 63 está en su lista. El número de Priya no es 1.

¿Cuál podría ser el número de Priya? Explica cómo razonaste.
El último número de la lista de Priya es 112. ¿Cuál es el número de Priya? ¿Cuántos números hay en la lista de Priya?

Problema 3 (Lección 15)

Clare tiene 194 baldosas cuadradas. ¿Puede ella poner todas sus baldosas en 6 filas que tengan el mismo número de baldosas? Explica o muestra cómo razonaste.

Problema 4 (Lección 16)

Un largo pasillo rectangular mide 8 pies de ancho y tiene un área de 368 pies cuadrados. ¿Cuánto mide de largo el pasillo?

Escribe una ecuación de multiplicación y una ecuación de división que representen la situación.
Encuentra el largo del pasillo. Explica o muestra tu razonamiento.

Problema 5 (Lección 17)

Acá se muestra 378 representado con bloques en base diez.

Diagrama en base 10. 3 centenas, 7 decenas, 8 unidades.

Usa palabras, diagramas o ecuaciones para mostrar cómo se pueden usar los bloques en base diez para encontrar el valor de $378 \div 6$ .

Problema 6 (Lección 18)

Estos dos cálculos de $864 \div 4$ están incompletos. Completa ambos cálculos para encontrar el valor del cociente.

$\begin{aligned} 800 \div 4 & = 200 \\ 40 \div 4 & = \\ 20 \div 4 & = \\ 4 \div 4 & = \\ \overset{―}{864 \div 4} & \overset{―}{=} \end{aligned}$

Problema 7 (Lección 19)

Usa cocientes parciales para encontrar el valor de $637 \div 4$ .
Si hay 637 palillos y 4 personas, ¿qué podría significar $637 \div 4$ en esta situación? ¿Qué podría significar cada paso de tu algoritmo?
¿Qué representa el valor del cociente en la situación?

Problema 8 (Lección 20)

En una huerta hay 875 duraznos que se van a poner en cajas. En cada caja se van a poner 9 duraznos. ¿Cuántas cajas se necesitan? Explica tu razonamiento.

Problema 9 (Exploración)

Considera la expresión $286 \div 5$ .

Escribe una historia de división que tenga una pregunta que se pueda responder encontrando el valor de $286 \div 5$ . Después, contesta la pregunta.
Escribe otra historia que tenga una pregunta que se pueda responder encontrando el valor de $286 \div 5$ .

Problema 10 (Exploración)

Mai usa una estrategia especial para concluir que 531 es un múltiplo de 9. Ella dice: “Cada centena es 11 nueves más 1 y cada decena es nueve más 1, entonces 531 es 58 nueves más nueve”.

Dale sentido al razonamiento de Mai y explícalo. ¿531 es un múltiplo de 9?
Usa el razonamiento de Mai para decidir si 648 es un múltiplo de 9.