Sección D: Problemas de práctica Pongamos las cosas en práctica: resolver problemas con números grandes

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En esta sección, encontramos problemas que tienen números grandes en distintos contextos y que se pueden resolver usando distintas estrategias.

Al comienzo, vimos al menos cinco formas de encontrar el producto de 45 y 18: multiplicar y dividir por partes, usar varias ecuaciones, usar diagramas y algunas otras.

Más adelante, exploramos problemas sobre medidas con números hasta de cuatro dígitos. Aprendimos que, a menudo, un mismo problema se puede resolver usando distintas operaciones.

Por ejemplo, en la actividad del reto físico, Han dio 32,550 pasos en 7 días. Podemos encontrar el número de pasos que dio cada día si pensamos en términos de la multiplicación (¿qué número multiplicado por 7 es 32,550?) o en términos de la división (¿cuánto es 32,550 dividido entre 7?).

También podemos escribir distintas ecuaciones.

$7 \times n = 32, 550$

$32, 550 \div 7 = n$

Para averiguar cuántos pasos tiene que dar Han para alcanzar la meta de 120,000 pasos si ya ha dado 96,897 pasos, podemos pensar en términos de la suma (¿qué número se le debe sumar a 96,897 para formar 120,000?) o en términos de la resta (¿cuál es la diferencia entre 120,000 y 96,897?).

$96, 897 + n = 120, 000$

$120, 000 - 96, 897 = n$

Problema 1 (Lección 21)

Una autora voló 4 horas en avión por un viaje de trabajo. El avión recorrió 478 millas cada hora. ¿Cuántas millas recorrió?
Un fotógrafo manejó durante 4 horas por un viaje de trabajo. El automóvil recorrió 57 millas cada hora. ¿Cuántas millas recorrió?
¿Cuántas millas más recorrió la autora que el fotógrafo?

Problema 2 (Lección 22)

El diagrama muestra las longitudes de los lados de un campo deportivo.

Diagrama. Un rectángulo. El lado horizontal mide 85 metros y el lado vertical mide 43 metros.

¿Cuál es el perímetro del campo? Explica o muestra cómo razonaste.
¿Cuál es el área del campo? Explica o muestra cómo razonaste.

Problema 3 (Lección 23)

La tabla muestra cuántos estudiantes de una escuela tienen distintos números de mascotas.

¿Cuántas mascotas tienen todos los estudiantes en total? Explica o muestra tu razonamiento.

número de mascotas	número de estudiantes
$1$	$218$
$2$	$167$
$3$	$287$
$4$	$138$

Problema 4 (Lección 24)

Un constructor está cubriendo el piso de una habitación rectangular que mide 23 pies por 25 pies con baldosas que miden 1 pie por 1 pie. En la tienda venden las baldosas en cajas de 12.

Diego dice que se necesitan 59 cajas de baldosas para cubrir el piso y que sobrarán pocas baldosas.

¿La respuesta de Diego es razonable? Explica o muestra cómo razonaste.
¿Cuántas cajas de baldosas comprarías para cubrir este piso? Explica o muestra cómo razonaste.

Problema 5 (Exploración)

Busca una habitación rectangular en tu casa o en la escuela.

¿Cuál unidad escogerías para medir el largo y el ancho: pulgadas, pies o yardas? Explica tu razonamiento.
Mide el largo y el ancho al número entero más cercano.
Encuentra el perímetro y el área de la habitación.
¿Puedes encontrar una pareja de largo y ancho de una habitación que tenga el mismo perímetro, pero un área diferente?
¿Puedes encontrar una pareja de largo y ancho de una habitación que tenga la misma área, pero un perímetro diferente?

Problema 6 (Exploración)

El área de un rectángulo es 720 centímetros cuadrados. Un lado mide 6 centímetros más que el otro. ¿Cuál es el perímetro del rectángulo? Explica o muestra tu razonamiento.