Sección A: Problemas de práctica Multiplicación de fracciones

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En esta unidad, aprendimos a multiplicar fracciones. Primero, aprendimos a multiplicar una fracción unitaria por una fracción. Por ejemplo, aprendimos que $\frac{2}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{2}{15}$ .

Square, length and width, 1. Partitioned into 5 rows of 3 of the same size rectangles. 2 rectangles shaded. — A

En el diagrama A, podemos ver que $\frac{2}{5}$ de $\frac{1}{3}$ de un cuadrado tiene el mismo tamaño que $\frac{2}{15}$ del cuadrado entero. Luego, aprendimos cómo multiplicar cualquier fracción por una fracción.

Square, length and width, 1. Partitioned into 6 rows of 7 of the same size rectangles. 20 rectangles shaded. — B

En el diagrama B, podemos ver que $\frac{4}{6} \times \frac{5}{7} = \frac{20}{42}$ . Podemos multiplicar los numeradores, $4 \times 5$ , para encontrar el numerador del producto. Podemos multiplicar los denominadores, $6 \times 7$ , para encontrar el denominador del producto. Podemos representar esta relación con la ecuación: $\frac{(4 \times 5)}{(6 \times 7)} = \frac{20}{42}$ . El diagrama B muestra $4 \times 5$ (20) partes coloreadas de un total de $6 \times 7$ (42) partes en el cuadrado entero.

Problema 1 (Previo a la unidad)

Hay 63 estudiantes en la cafetería. Hay 9 estudiantes en cada mesa.

¿En cuántas mesas hay estudiantes sentados?
Escribe una ecuación de división que represente tu respuesta.

Problema 2 (Previo a la unidad)

¿Cuál es el área de esta figura? Explica tu razonamiento.

Figura de 6 lados. Los lados forman ángulos rectos entre sí. Medidas de los lados en centímetros: 10 hacia la derecha, longitud desconocida hacia arriba, 4 hacia la izquierda, 6 hacia arriba, longitud desconocida hacia la izquierda y, por último, 10 hacia abajo donde se cierra la figura.

Problema 3 (Previo a la unidad)

Selecciona todas las expresiones que son equivalentes a $\frac{12}{5}$ .

$6 \times \frac{2}{5}$
$5 \times \frac{1}{12}$
$12 \times \frac{1}{5}$
$8 \times \frac{4}{5}$
$4 \times \frac{3}{5}$

Problema 4 (Previo a la unidad)

Jada tiene 8 centavos. Cada uno pesa $\frac{5}{2}$ gramos. ¿Cuánto pesan los centavos de Jada en total? Explica tu razonamiento.

Problema 5 (Lección 1)

Colorea $\frac{1}{2}$ de $\frac{1}{5}$ del cuadrado.
Explica en qué parte de tu dibujo ves $\frac{1}{2}$ de $\frac{1}{5}$ .

Problema 6 (Lección 2)

Escribe una expresión que represente la cantidad del cuadrado que está coloreada.
Encuentra el valor de tu expresión.

Problema 7 (Lección 3)

Escribe una ecuación que represente la parte coloreada del diagrama.
Explica de qué manera el diagrama muestra cada parte de tu ecuación.

Problema 8 (Lección 4)

Escribe una expresión que represente la región coloreada del cuadrado.
Explica cómo tu expresión corresponde a la región sombreada.

Problema 9 (Lección 5)

Escribe una expresión que represente el área de la región coloreada.
Explica cómo el diagrama muestra tu expresión.

Problema 10 (Lección 6)

Escribe una expresión de multiplicación para el área de la región coloreada. Explica tu razonamiento.
¿Cuál es el área de la región coloreada, en unidades cuadradas?

Problema 11 (Lección 7)

En cada caso, encuentra el valor que hace que la ecuación sea verdadera.

$\frac{7}{10} \times \frac{3}{5} =$
$\frac{2}{5} \times$ $= \frac{8}{45}$
$\times \frac{4}{9} = \frac{28}{45}$

Problema 12 (Lección 8)

Esta bandera de Suecia mide $3 \frac{1}{5}$ pulgadas de ancho y 2 pulgadas de alto. El rectángulo de la parte superior derecha mide $\frac{9}{5}$ pulgadas de ancho y $\frac{4}{5}$ de pulgada de alto.

¿Cuál es el área de la bandera entera?
¿Cuál es el área del rectángulo de la parte superior derecha?

Problema 13 (Exploración)

En esta bandera de los Estados Unidos, el ancho del rectángulo azul mide $\frac{2}{5}$ del ancho de la bandera. ¿Qué fracción del área de la bandera es el rectángulo azul? Explica o muestra tu razonamiento.

Bandera de los Estados Unidos. Rectángulo con 13 franjas horizontales que alternan entre rojo y blanco. 7 rojas y 6 blancas. En la esquina de arriba a la izquierda hay un rectángulo azul que tiene 50 estrellas blancas adentro.

Problema 14 (Exploración)

Jada tenía una hoja de papel cuadrada. La dobló por la mitad muchas veces. Algunas veces lo hizo horizontalmente y otras verticalmente. Ella coloreó el papel doblado y después lo desdobló. Esta es una imagen.

Diagrama. Cuadrado de 1 por 1. Adentro, un rectángulo de aproximadamente 1 octavo de ancho y 1 dieciseisavo de largo, coloreado con azul.

¿Qué fracción de la hoja de papel coloreó Jada? Explica cómo lo sabes.