Lección 2 ¡Shhh! ¡Por favor, sé discreto! Consolido lo que aprendí

Prepárate

En los problemas del 1 al 4 ya se empezó el proceso para encontrar la pendiente en cada representación. En cada caso, termina de encontrar las pendientes e indica si son iguales o no.

1.

Pendiente =

Pendiente =

¿La pendiente es la misma en ambas representaciones? ¿Por qué?

2.

Pendiente =

Pendiente =

¿La pendiente es la misma en ambas representaciones? ¿Por qué?

3.

Pendiente =

Pendiente =

¿La pendiente es la misma en ambas representaciones? ¿Por qué?

4.

Pendiente =

Pendiente =

¿La pendiente es la misma en ambas representaciones? ¿Por qué?

Alístate

En los problemas del 5 al 10, crea un modelo gráfico de acuerdo al contexto. Indica si la relación es lineal o exponencial y si es mejor un modelo discreto o continuo para el contexto.

5.

El equipo de construcción de la autopista vierte $300 pies$ de hormigón en un día.

a.

Modelo gráfico:

b.

¿Lineal o exponencial? ¿Discreto o continuo?

6.

Por cada hora que pasa, el área infectada por ciertas bacterias se duplica.

a.

Modelo gráfico:

b.

¿Lineal o exponencial? ¿Discreto o continuo?

7.

Para cumplir con lo que se les solicita, los albañiles comenzaron a poner $5 %$ más de ladrillos cada nuevo día.

a.

Modelo gráfico:

b.

¿Lineal o exponencial? ¿Discreto o continuo?

8.

La persona promedio da $10,000 pasos$ en un día.

a.

Modelo gráfico:

b.

¿Lineal o exponencial? ¿Discreto o continuo?

9.

La población de la ciudad de Buenos Aires ha estado aumentando en $8 %$ cada año.

a.

Modelo gráfico:

b.

¿Lineal o exponencial? ¿Discreto o continuo?

10.

En los nacimientos del río Misisipi, el agua fluye a una velocidad superficial de $1.2 millas por hora$ .

a.

Modelo gráfico:

b.

¿Lineal o exponencial? ¿Discreto o continuo?

En los problemas del 11 al 13 se incluye una representación matemática. Indica si el contexto que podría describir es discreto o continuo. Identifica si es lineal (aritmética) o exponencial (geométrica). Finalmente, crea un contexto o una historia que corresponda a cada representación.

11.

$f (n) = f (n - 1) + 3; f (1) = 5$

12.

13.

$g (x) = 2^{x} (7)$

¡Vamos!

Soluciona las siguientes ecuaciones. Muestra lo que hiciste.

Ejemplo: Despejar $x$ en $x + 7 = 23$ . Se suma $- 7$ a ambos lados de la ecuación.

$\begin{array}{rcr} x + 7 & = & 23 \\ \underset{―}{- 7} & \underset{―}{- 7} \\ x + 0 & = & 16 \end{array}$

Entonces, $x = 16$ .

Ejemplo: Despejar $x$ en $9 x = 63$ . Se multiplica a ambos lados de la ecuación por $\frac{1}{9}$ .

$\begin{array}{rcl} 9 x & = & 63 \\ \frac{1}{9} (9 x) & = & \frac{1}{9} (63) \\ \frac{9}{9} x & = & \frac{63}{9} \\ x & = & 7 \end{array}$

Notamos que multiplicar todo por $\frac{1}{9}$ es lo mismo que dividir todo entre $9$ .

14.

$1 x + 16 = 36$

15.

$425 x = 850$

16.

$\frac{1}{6} x = 10$

17.

$- \frac{4}{7} x = - 1$

Encuentra la ecuación recursiva y la ecuación explícita de las sucesiones de las tablas.

18.

Término	Valor
$1$	$20$
$2$	$16$
$3$	$12$
$4$	$8$

19.

Término	Valor
$1$	$9$
$2$	$18$
$3$	$36$
$4$	$72$

20.

Término	Valor
$6$	$20$
$7$	$60$
$8$	$180$
$9$	$540$

21.

Término	Valor
$4$	$10$
$5$	$20$
$6$	$30$
$7$	$40$