Sección B: Problemas de práctica Relaciones entre valores posicionales hasta 1,000,000

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En esta sección, trabajamos con números hasta 999,999, es decir, que van hasta la posición de las unidades de cien mil.

Primero, usamos bloques en base diez, cuadrículas de 10 por 10 y diagramas en base diez para nombrar, escribir y representar números de varios dígitos (menores que 1,000,000). Escribimos los números en forma desarrollada para poder ver el valor de cada dígito. Por ejemplo:

 

Luego, aprendimos que el valor de un dígito de un número de varios dígitos es diez veces el valor del mismo dígito en la posición que está a su derecha. Por ejemplo:

  • 14,800 y 148,000 tienen un 4.

  • El 4 en 14,800 está en la posición de las unidades de mil. Su valor es 4,000.

  • El 4 en 148,000 está en la posición de las unidades de diez mil. Su valor es 40,000.

  • El valor del 4 en 148,000 es diez veces el valor del 4 en 14,800.

Usamos ecuaciones de multiplicación y de división para representar esta relación.

 

Finalmente, analizamos la relación “diez veces” ubicando números en rectas numéricas.

Problema 1 (Lección 6)

  1. Escribe en palabras el nombre del número 8,500.

  2. ¿Cuántas centenas hay en 8,500? Explica cómo lo sabes.

Problema 2 (Lección 7)

  1. Cuenta de 10,000 en 10,000, empezando en 6,500. Anota cada número. Para en 66,500.

  2. Escoge dos números de tu lista y escribe sus nombres en palabras.

Problema 3 (Lección 8)

Diagrama en base diez. 2 unidades de mil, 1 centena, 4 decenas, 9 unidades.

  1. Si cada cuadrado pequeño representa 1, ¿qué número se representa en la imagen?

  2. Si cada cuadrado pequeño representa 10, ¿qué número se representa en la imagen?

Problema 4 (Lección 9)

  1. Escribe en palabras los nombres de los números 702,150 y 73,026.

  2. ¿Cuál es la relación entre el valor del 7 en 702,150 y el valor del 7 en 73,026?

Problema 5 (Lección 10)

  1. ¿Cuál es el valor del 6 en 65,247?

  2. ¿Cuál es el valor del 6 en 16,803?

  3. Escribe una ecuación de multiplicación y otra de división para representar la relación que hay entre el valor del 6 en 65,247 y el valor del 6 en 16,803.

Problema 6 (Lección 11)

  1. Ubica y marca cada número en la recta numérica:

    • 100,000

    • 10,000

    • 1,000

    Recta numérica del 0 al 200000.

  2. ¿Cuáles números fueron más fáciles de ubicar? ¿Cuáles números fueron más difíciles de ubicar? ¿Por qué?

Problema 7 (Exploración)

Responde las preguntas. Forma cada número usando solo los dígitos 1, 0, 5, 9 y 3. No uses ningún dígito más de una vez. No necesitas usar todos los dígitos dados.

  1. ¿Puedes formar tres números mayores que 3,000 pero menores que 3,500?

  2. ¿Puedes formar tres números mayores que 9,000 pero menores que 10,000?

  3. ¿Cuáles números puedes formar que sean mayores que 39,500 pero menores que 40,000?

Problema 8 (Exploración)

Recta numérica de 0 a 1000000. Hay un punto A entre 0 y 1000000, más cerca de 1000000.

Estima el valor del número marcado con la letra A en la recta numérica. Explica tu razonamiento.