Lección 8 Lleguemos a la raíz del problema Consolido lo que aprendí

Prepárate

Ordena los números de menor a mayor.

1.

$100^{3}$
$\sqrt{100}$
$\log_{2} 100$
$100$
$2^{10}$

2.

$2^{- 1}$
$- \sqrt{100}$
$\log_{2} (\frac{1}{8})$
$0$
${(- 2)}^{1}$

3.

$2^{0}$
$\sqrt{25}$
$\log_{2} 8$
$2 (x^{0}), x \neq 0$
${(2)}^{- \frac{1}{2}}$

4.

$\log_{3} 3^{3}$
$\log_{5} 5^{- 2}$
$\log_{6} 6^{0}$
$\log_{4} 4^{- 1}$
$\log_{2} 2^{4}$

Consulta la gráfica para responder las preguntas.

En cada caso, escribe un $>$ , un $<$ , o un $=$ en el espacio en blanco para que la afirmación sea verdadera.

5.

$f (0)$ $\underset{―}{}$ $g (0)$

6.

$f (2)$ $\underset{―}{}$ $g (2)$

7.

$f (- 1)$ $\underset{―}{}$ $g (- 1)$

8.

$f (1)$ $\underset{―}{}$ $g (- 1)$

9.

$f (5)$ $\underset{―}{}$ $g (5)$

10.

$f (- 2)$ $\underset{―}{}$ $g (- 2)$

11.

¿Cuántas veces $f (x)$ es igual a $g (x)$ ? ¿Cómo lo sabes?

Alístate

Usa la raíz dada para encontrar las otras raíces. Después, escribe la función en forma factorizada.

12.

Función	Raíces	Forma factorizada
$f (x) = x^{3} - 13 x^{2} + 52 x - 60$	$x = 5$ Solución:	Solución:

Función

Raíces

Forma factorizada

$f (x) = x^{3} - 13 x^{2} + 52 x - 60$

$x = 5$

Solución:

13.

Función	Raíces	Forma factorizada
$g (x) = x^{3} + 6 x^{2} - 11 x - 66$	$x = - 6$ Solución:	Solución:

Función

Raíces

Forma factorizada

$g (x) = x^{3} + 6 x^{2} - 11 x - 66$

$x = - 6$

Solución:

14.

Función	Raíces	Forma factorizada
$p (x) = x^{3} + 17 x^{2} + 92 x + 150$	$x = - 3$ Solución:	Solución:

Función

Raíces

Forma factorizada

$p (x) = x^{3} + 17 x^{2} + 92 x + 150$

$x = - 3$

Solución:

15.

Función	Raíces	Forma factorizada
$q (x) = x^{4} - 6 x^{3} + 3 x^{2} + 12 x - 10$	$x = \sqrt{2}$ Solución:	Solución:

Función

Raíces

Forma factorizada

$q (x) = x^{4} - 6 x^{3} + 3 x^{2} + 12 x - 10$

$x = \sqrt{2}$

Solución:

¡Vamos!

Multiplica. Suma los términos semejantes. En tus respuestas, escribe los términos en orden descendente según el exponente.

16.

$(x - \sqrt{13}) (x + \sqrt{13})$

17.

$(x - 3 \sqrt{2}) (x + 3 \sqrt{2})$

18.

$(x - 4 + 2 i) (x - 4 - 2 i)$

19.

$(x + 5 + 3 i) (x + 5 - 3 i)$

20.

$(x - 1 + i) (x - 1 - i)$

21.

$(x + 10 - i \sqrt{2}) (x + 10 + i \sqrt{2})$